Il quadrato di un binomio

Tradizionalmente il prodotto notevole proposto in questa UdA viene presentato a partire dalla formula risolutiva, la quale viene solo a volte dimostrata (quasi sempre con metodo algebrico) supponendo in questo modo di aiutare i ragazzi a comprenderne il senso e l’utilità. Vengono quindi assegnati una serie di esercizi nei quali il prodotto notevole viene svolto dapprima singolarmente e poi viene inserito in espressioni polinomiali.
In questo modo il rischio è che i ragazzi vedano la nuova formula non come uno strumento utile ad esempio a minimizzare i conti di un espressione, ma solo come una nuova stringa di lettere e numeri da imparare a memoria. Inoltre, evitandone la dimostrazione geometrica, si slega totalmente tale argomento dalle possibili applicazioni pratiche che può avere.
In questa Uda ho deciso invece di partire da un’applicazione concreta del quadrato di un binomio. In questo modo cerco di stimolare l’interesse dei ragazzi. Lo stimolo viene anche dal compito attivo proposto come “sfida” per casa. Tale applicazione porta immediatamente alla dimostrazione geometrica della formula (senza però far capire ai ragazzi che si tratta della dimostrazione vera e propria).
Solo successivamente, attraverso il video realizzato con Camtasia, i ragazzi arrivano a capire che i ragionamenti che hanno fatto costituiscono la dimostrazione geometrica e giungono dunque ad apprendere la formula risolutiva solo nel momento in cui ne dovrebbero aver intuito l’utilità.
Assegno ovviamente una serie di esercizi (prodotto notevole svolto singolarmente ed inserito in espressioni polinomiali) per permettere ai ragazzi di raggiungere le abilità di calcolo richieste come basi per gli argomenti successivi.